Решение треугольника c гипотенузой 5,43 и углом 45 и углом 45 и высотой 2,27 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.58
b=4.777
c=5.43
45°
45°
S=6.163
P=12.79
r=0.9635
R=2.715
h=2.27
mc=2.715
Катет:
a = c·sin(α°)
= 5.43·sin(45°)
= 5.43·0.7071
= 3.84
или:
a = c·cos(β°)
= 5.43·cos(45°)
= 5.43·0.7071
= 3.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.27
cos(45°)
=
2.27
0.7071
= 3.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.27
sin(45°)
=
2.27
0.7071
= 3.21
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.432 -  5.434- 4·5.432·2.272
2
=  
29.48 -  869.07- 4·29.48·5.153
2
=  
29.48 -  261.43
2
= 2.58
Катет:
b = c·sin(β°)
= 5.43·sin(45°)
= 5.43·0.7071
= 3.84
или:
b = c·cos(α°)
= 5.43·cos(45°)
= 5.43·0.7071
= 3.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.27
sin(45°)
=
2.27
0.7071
= 3.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.27
cos(45°)
=
2.27
0.7071
= 3.21
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
5.432 +  5.434- 4·5.432·2.272
2
=  
29.48 +  869.07- 4·29.48·5.153
2
=  
29.48 +  261.43
2
= 4.777
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.27·5.43
2
= 6.163
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.43
2
= 2.715
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.43
2
= 2.715
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.58+4.777-5.43
2
= 0.9635
Периметр:
P = a+b+c
= 2.58+4.777+5.43
= 12.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.