Решение треугольника c катетом 13,5 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.5
b=13.5
c=14.37
70°
20°
S=33.17
P=41.37
r=6.315
R=7.185
h=4.617
mc=7.185
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.5
sin(70°)
=
13.5
0.9397
= 14.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 13.5·cos(70°)
= 13.5·0.342
= 4.617
Катет:
b = h·
c
a
= 4.617·
14.37
13.5
= 4.915
или:
b = c2 - a2
= 14.372 - 13.52
= 206.5 - 182.25
= 24.25
= 4.924
или:
b = c·sin(β°)
= 14.37·sin(20°)
= 14.37·0.342
= 4.915
или:
b = c·cos(α°)
= 14.37·cos(70°)
= 14.37·0.342
= 4.915
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.617
sin(70°)
=
4.617
0.9397
= 4.913
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.617
cos(20°)
=
4.617
0.9397
= 4.913
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.372 + 14.374- 4·14.372·4.6172
2
=
206.5 + 42642.3- 4·206.5·21.32
2
=
206.5 + 25032
2
= 13.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.617·14.37
2
= 33.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.37
2
= 7.185
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.37
2
= 7.185
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.5+13.5-14.37
2
= 6.315
Периметр:
P = a+b+c
= 13.5+13.5+14.37
= 41.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: