Решение треугольника c катетом 6,12 и углом 48,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.12
b=6.12
c=9.164
48.1°
41.9°
S=20.87
P=21.4
r=1.538
R=4.582
h=4.555
mc=4.582
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.12
cos(48.1°)
=
6.12
0.6678
= 9.164
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.1°
= 41.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.12·sin(48.1°)
= 6.12·0.7443
= 4.555
Катет:
a = h·
c
b
= 4.555·
9.164
6.12
= 6.821
или:
a = c2 - b2
= 9.1642 - 6.122
= 83.98 - 37.45
= 46.52
= 6.821
или:
a = c·sin(α°)
= 9.164·sin(48.1°)
= 9.164·0.7443
= 6.821
или:
a = c·cos(β°)
= 9.164·cos(41.9°)
= 9.164·0.7443
= 6.821
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.555
cos(48.1°)
=
4.555
0.6678
= 6.821
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.555
sin(41.9°)
=
4.555
0.6678
= 6.821
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.1642 - 9.1644- 4·9.1642·4.5552
2
=
83.98 - 7052.6- 4·83.98·20.75
2
=
83.98 - 82.26
2
= 6.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.555·9.164
2
= 20.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.164
2
= 4.582
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.164
2
= 4.582
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.12+6.12-9.164
2
= 1.538
Периметр:
P = a+b+c
= 6.12+6.12+9.164
= 21.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: