Решение треугольника c катетом 15 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.314
b=15
c=17.15
29°
61°
S=62.36
P=40.46
r=3.082
R=8.575
h=7.272
mc=8.575
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(29°)
=
15
0.8746
= 17.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(29°)
= 15·0.4848
= 7.272
Катет:
a = h·
c
b
= 7.272·
17.15
15
= 8.314
или:
a = c2 - b2
= 17.152 - 152
= 294.12 - 225
= 69.12
= 8.314
или:
a = c·sin(α°)
= 17.15·sin(29°)
= 17.15·0.4848
= 8.314
или:
a = c·cos(β°)
= 17.15·cos(61°)
= 17.15·0.4848
= 8.314
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.272
cos(29°)
=
7.272
0.8746
= 8.315
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.272
sin(61°)
=
7.272
0.8746
= 8.315
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.152 - 17.154- 4·17.152·7.2722
2
=
294.12 - 86506.6- 4·294.12·52.88
2
=
294.12 - 24294.3
2
= 8.314
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.272·17.15
2
= 62.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.15
2
= 8.575
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.15
2
= 8.575
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.314+15-17.15
2
= 3.082
Периметр:
P = a+b+c
= 8.314+15+17.15
= 40.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: