Решение треугольника c катетом 11 и углом 8,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.703
b=11
c=11.13
8.8°
81.2°
S=9.366
P=23.83
r=0.7865
R=5.565
h=1.683
mc=5.565
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11
cos(8.8°)
=
11
0.9882
= 11.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.8°
= 81.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11·sin(8.8°)
= 11·0.153
= 1.683
Катет:
a = h·
c
b
= 1.683·
11.13
11
= 1.703
или:
a = c2 - b2
= 11.132 - 112
= 123.88 - 121
= 2.877
= 1.696
или:
a = c·sin(α°)
= 11.13·sin(8.8°)
= 11.13·0.153
= 1.703
или:
a = c·cos(β°)
= 11.13·cos(81.2°)
= 11.13·0.153
= 1.703
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.683
cos(8.8°)
=
1.683
0.9882
= 1.703
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.683
sin(81.2°)
=
1.683
0.9882
= 1.703
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.132 - 11.134- 4·11.132·1.6832
2
=
123.88 - 15346.3- 4·123.88·2.832
2
=
123.88 - 13943
2
= 1.703
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.683·11.13
2
= 9.366
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.13
2
= 5.565
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.13
2
= 5.565
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.703+11-11.13
2
= 0.7865
Периметр:
P = a+b+c
= 1.703+11+11.13
= 23.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: