Решение треугольника c катетом 800 и углом 46.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=753.94
b=800
c=1099.2
43.3°
46.7°
S=301532.5
P=2653.1
r=227.37
R=549.6
h=548.64
mc=549.6
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
800
sin(46.7°)
=
800
0.7278
= 1099.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46.7°
= 43.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 800·cos(46.7°)
= 800·0.6858
= 548.64
Катет:
a = h·
c
b
= 548.64·
1099.2
800
= 753.83
или:
a = c2 - b2
= 1099.22 - 8002
= 1208241 - 640000
= 568240.6
= 753.82
или:
a = c·sin(α°)
= 1099.2·sin(43.3°)
= 1099.2·0.6858
= 753.83
или:
a = c·cos(β°)
= 1099.2·cos(46.7°)
= 1099.2·0.6858
= 753.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
548.64
cos(43.3°)
=
548.64
0.7278
= 753.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
548.64
sin(46.7°)
=
548.64
0.7278
= 753.83
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1099.22 - 1099.24- 4·1099.22·548.642
2
=
1208241 - 1459846314081- 4·1208241·301005.8
2
=
1208241 - 5096118890
2
= 753.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
548.64·1099.2
2
= 301532.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1099.2
2
= 549.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1099.2
2
= 549.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
753.94+800-1099.2
2
= 227.37
Периметр:
P = a+b+c
= 753.94+800+1099.2
= 2653.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: