Решение треугольника c катетом 800 и углом 46.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=760.19
b=800
c=1102.8
43.5°
46.5°
S=303667
P=2663
r=228.7
R=551.4
h=550.72
mc=551.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
800
sin(46.5°)
=
800
0.7254
= 1102.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46.5°
= 43.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 800·cos(46.5°)
= 800·0.6884
= 550.72
Катет:
a = h·
c
b
= 550.72·
1102.8
800
= 759.17
или:
a =  c2 - b2
=  1102.82 - 8002
=  1216168 - 640000
=  576167.8
= 759.06
или:
a = c·sin(α°)
= 1102.8·sin(43.5°)
= 1102.8·0.6884
= 759.17
или:
a = c·cos(β°)
= 1102.8·cos(46.5°)
= 1102.8·0.6884
= 759.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
550.72
cos(43.5°)
=
550.72
0.7254
= 759.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
550.72
sin(46.5°)
=
550.72
0.7254
= 759.19
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1102.82 -  1102.84- 4·1102.82·550.722
2
=  
1216168 -  1479064604224- 4·1216168·303292.5
2
=  
1216168 -  3646071664
2
= 760.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
550.72·1102.8
2
= 303667
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1102.8
2
= 551.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
1102.8
2
= 551.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
760.19+800-1102.8
2
= 228.7
Периметр:
P = a+b+c
= 760.19+800+1102.8
= 2663
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.