Решение треугольника c катетом 1,25 и углом 9,1 и углом 80,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2002
b=1.25
c=1.266
9.1°
80.9°
S=0.1252
P=2.716
r=0.0921
R=0.633
h=0.1978
mc=0.633
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.25
sin(80.9°)
=
1.25
0.9874
= 1.266
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.25
cos(9.1°)
=
1.25
0.9874
= 1.266
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.25·sin(9.1°)
= 1.25·0.1582
= 0.1978
или:
h = b·cos(β°)
= 1.25·cos(80.9°)
= 1.25·0.1582
= 0.1978
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1978·
1.266
1.25
= 0.2003
или:
a = c2 - b2
= 1.2662 - 1.252
= 1.603 - 1.563
= 0.04026
= 0.2006
или:
a = c·sin(α°)
= 1.266·sin(9.1°)
= 1.266·0.1582
= 0.2003
или:
a = c·cos(β°)
= 1.266·cos(80.9°)
= 1.266·0.1582
= 0.2003
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1978
cos(9.1°)
=
0.1978
0.9874
= 0.2003
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1978
sin(80.9°)
=
0.1978
0.9874
= 0.2003
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.2662 - 1.2664- 4·1.2662·0.19782
2
=
1.603 - 2.57- 4·1.603·0.03912
2
=
1.603 - 2.319
2
= 0.2002
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1978·1.266
2
= 0.1252
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.266
2
= 0.633
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.266
2
= 0.633
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2002+1.25-1.266
2
= 0.0921
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2002+1.25+1.266
= 2.716
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: