Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 26,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.7514
b=1.5
c=1.677
26.6°
63.4°
S=0.5632
P=3.928
r=0.2872
R=0.8385
h=0.6717
mc=0.8385
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(26.6°)
=
1.5
0.8942
= 1.677
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(26.6°)
= 1.5·0.4478
= 0.6717
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6717·
1.677
1.5
= 0.751
или:
a =  c2 - b2
=  1.6772 - 1.52
=  2.812 - 2.25
=  0.5623
= 0.7499
или:
a = c·sin(α°)
= 1.677·sin(26.6°)
= 1.677·0.4478
= 0.751
или:
a = c·cos(β°)
= 1.677·cos(63.4°)
= 1.677·0.4478
= 0.751
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6717
cos(26.6°)
=
0.6717
0.8942
= 0.7512
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6717
sin(63.4°)
=
0.6717
0.8942
= 0.7512
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.6772 -  1.6774- 4·1.6772·0.67172
2
=  
2.812 -  7.907- 4·2.812·0.4512
2
=  
2.812 -  2.832
2
= 0.7514
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6717·1.677
2
= 0.5632
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.677
2
= 0.8385
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.677
2
= 0.8385
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7514+1.5-1.677
2
= 0.2872
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7514+1.5+1.677
= 3.928
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.