Решение треугольника c катетом 140 и углом 21,8 и углом 68,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=349.99
c=376.95
21.8°
68.2°
S=24499.9
P=866.94
r=56.52
R=188.48
h=129.99
mc=188.48
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(21.8°)
=
140
0.3714
= 376.95
или:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(68.2°)
=
140
0.3714
= 376.95
Высота:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(21.8°)
= 140·0.9285
= 129.99
или:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(68.2°)
= 140·0.9285
= 129.99
Катет:
b = h·
c
a
= 129.99·
376.95
140
= 350
или:
b = c2 - a2
= 376.952 - 1402
= 142091.3 - 19600
= 122491.3
= 349.99
или:
b = c·sin(β°)
= 376.95·sin(68.2°)
= 376.95·0.9285
= 350
или:
b = c·cos(α°)
= 376.95·cos(21.8°)
= 376.95·0.9285
= 350
или:
b =
h
sin(α°)
=
129.99
sin(21.8°)
=
129.99
0.3714
= 350
или:
b =
h
cos(β°)
=
129.99
cos(68.2°)
=
129.99
0.3714
= 350
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
376.952 + 376.954- 4·376.952·129.992
2
=
142091.3 + 20189937536- 4·142091.3·16897.4
2
=
142091.3 + 10586043406
2
= 349.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
129.99·376.95
2
= 24499.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
376.95
2
= 188.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
376.95
2
= 188.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+349.99-376.95
2
= 56.52
Периметр:
P = a+b+c
= 140+349.99+376.95
= 866.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: