Решение треугольника c катетом 1.2 и углом 21 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.2
b=3.126
c=3.348
21°
69°
S=1.875
P=7.674
r=0.489
R=1.674
h=1.12
mc=1.674
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.2
sin(21°)
=
1.2
0.3584
= 3.348
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.2·cos(21°)
= 1.2·0.9336
= 1.12
Катет:
b = h·
c
a
= 1.12·
3.348
1.2
= 3.125
или:
b =  c2 - a2
=  3.3482 - 1.22
=  11.21 - 1.44
=  9.769
= 3.126
или:
b = c·sin(β°)
= 3.348·sin(69°)
= 3.348·0.9336
= 3.126
или:
b = c·cos(α°)
= 3.348·cos(21°)
= 3.348·0.9336
= 3.126
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.12
sin(21°)
=
1.12
0.3584
= 3.125
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.12
cos(69°)
=
1.12
0.3584
= 3.125
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.3482 +  3.3484- 4·3.3482·1.122
2
=  
11.21 +  125.66- 4·11.21·1.254
2
=  
11.21 +  69.43
2
= 3.126
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.12·3.348
2
= 1.875
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.348
2
= 1.674
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.348
2
= 1.674
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+3.126-3.348
2
= 0.489
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+3.126+3.348
= 7.674
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.