Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=1.374
c=1.462
20°
70°
S=0.3435
P=3.336
r=0.206
R=0.731
h=0.4699
mc=0.731
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(20°)
=
0.5
0.342
= 1.462
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.5
cos(70°)
=
0.5
0.342
= 1.462
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(20°)
= 0.5·0.9397
= 0.4699
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5·sin(70°)
= 0.5·0.9397
= 0.4699
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4699·
1.462
0.5
= 1.374
или:
b = c2 - a2
= 1.4622 - 0.52
= 2.137 - 0.25
= 1.887
= 1.374
или:
b = c·sin(β°)
= 1.462·sin(70°)
= 1.462·0.9397
= 1.374
или:
b = c·cos(α°)
= 1.462·cos(20°)
= 1.462·0.9397
= 1.374
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4699
sin(20°)
=
0.4699
0.342
= 1.374
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4699
cos(70°)
=
0.4699
0.342
= 1.374
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.4622 + 1.4624- 4·1.4622·0.46992
2
=
2.137 + 4.567- 4·2.137·0.2208
2
=
2.137 + 2.68
2
= 1.374
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4699·1.462
2
= 0.3435
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.462
2
= 0.731
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.462
2
= 0.731
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+1.374-1.462
2
= 0.206
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+1.374+1.462
= 3.336
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: