Решение треугольника c катетом 5,5 и углом 3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2882
b=5.5
c=5.508
3°
87°
S=0.7929
P=11.3
r=0.1401
R=2.754
h=0.2879
mc=2.754
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(3°)
=
5.5
0.9986
= 5.508
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(3°)
= 5.5·0.05234
= 0.2879
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2879·
5.508
5.5
= 0.2883
или:
a =  c2 - b2
=  5.5082 - 5.52
=  30.34 - 30.25
=  0.08806
= 0.2967
или:
a = c·sin(α°)
= 5.508·sin(3°)
= 5.508·0.05234
= 0.2883
или:
a = c·cos(β°)
= 5.508·cos(87°)
= 5.508·0.05234
= 0.2883
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2879
cos(3°)
=
0.2879
0.9986
= 0.2883
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2879
sin(87°)
=
0.2879
0.9986
= 0.2883
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.5082 -  5.5084- 4·5.5082·0.28792
2
=  
30.34 -  920.52- 4·30.34·0.08289
2
=  
30.34 -  910.46
2
= 0.2882
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2879·5.508
2
= 0.7929
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.508
2
= 2.754
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.508
2
= 2.754
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2882+5.5-5.508
2
= 0.1401
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2882+5.5+5.508
= 11.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.