Решение треугольника c катетом 38 и углом 48 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=38
b=38
c=56.79
48°
42°
S=801.87
P=132.79
r=9.605
R=28.4
h=28.24
mc=28.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38
cos(48°)
=
38
0.6691
= 56.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 38·sin(48°)
= 38·0.7431
= 28.24
Катет:
a = h·
c
b
= 28.24·
56.79
38
= 42.2
или:
a =  c2 - b2
=  56.792 - 382
=  3225.1 - 1444
=  1781.1
= 42.2
или:
a = c·sin(α°)
= 56.79·sin(48°)
= 56.79·0.7431
= 42.2
или:
a = c·cos(β°)
= 56.79·cos(42°)
= 56.79·0.7431
= 42.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.24
cos(48°)
=
28.24
0.6691
= 42.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.24
sin(42°)
=
28.24
0.6691
= 42.21
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
56.792 -  56.794- 4·56.792·28.242
2
=  
3225.1 -  10401270- 4·3225.1·797.5
2
=  
3225.1 -  113201
2
= 38
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.24·56.79
2
= 801.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.79
2
= 28.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
56.79
2
= 28.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38+38-56.79
2
= 9.605
Периметр:
P = a+b+c
= 38+38+56.79
= 132.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.