Решение треугольника c катетом 850 и углом 550 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=149.84
b=850
c=-863.12
550°
-460°
S=63681
P=136.72
r=931.48
R=-431.56
h=-147.56
mc=-431.56
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
850
cos(550°)
=
850
-0.9848
= -863.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-550°
= -460°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 850·sin(550°)
= 850·-0.1736
= -147.56
Катет:
a = h·
c
b
= -147.56·
-863.12
850
= 149.84
или:
a = c2 - b2
= -863.122 - 8502
= 744976.1 - 722500
= 22476.1
= 149.92
или:
a = c·sin(α°)
= -863.12·sin(550°)
= -863.12·-0.1736
= 149.84
или:
a = c·cos(β°)
= -863.12·cos(-460°)
= -863.12·-0.1736
= 149.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
-147.56
cos(550°)
=
-147.56
-0.9848
= 149.84
или:
a =
h
sin(β°)
=
-147.56
sin(-460°)
=
-147.56
-0.9848
= 149.84
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-863.122 - -863.124- 4·-863.122·-147.562
2
=
744976.1 - 554989389571- 4·744976.1·21774
2
=
744976.1 - 490104951165
2
= 149.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
-147.56·-863.12
2
= 63681
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-863.12
2
= -431.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
-863.12
2
= -431.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
149.84+850--863.12
2
= 931.48
Периметр:
P = a+b+c
= 149.84+850+-863.12
= 136.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: