Решение треугольника c катетом 4,6 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.811
b=4.6
c=4.671
10°
80°
S=1.865
P=10.08
r=0.37
R=2.336
h=0.7986
mc=2.336
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.6
cos(10°)
=
4.6
0.9848
= 4.671
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.6·sin(10°)
= 4.6·0.1736
= 0.7986
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7986·
4.671
4.6
= 0.8109
или:
a = c2 - b2
= 4.6712 - 4.62
= 21.82 - 21.16
= 0.6582
= 0.8113
или:
a = c·sin(α°)
= 4.671·sin(10°)
= 4.671·0.1736
= 0.8109
или:
a = c·cos(β°)
= 4.671·cos(80°)
= 4.671·0.1736
= 0.8109
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7986
cos(10°)
=
0.7986
0.9848
= 0.8109
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7986
sin(80°)
=
0.7986
0.9848
= 0.8109
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.6712 - 4.6714- 4·4.6712·0.79862
2
=
21.82 - 476.11- 4·21.82·0.6378
2
=
21.82 - 420.44
2
= 0.811
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7986·4.671
2
= 1.865
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.671
2
= 2.336
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.671
2
= 2.336
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.811+4.6-4.671
2
= 0.37
Периметр:
P = a+b+c
= 0.811+4.6+4.671
= 10.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: