Решение треугольника c катетом 3 и углом 38.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3
b=3.81
c=4.851
38.2°
51.8°
S=5.719
P=11.66
r=0.9795
R=2.426
h=2.358
mc=2.426
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(38.2°)
=
3
0.6184
= 4.851
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.2°
= 51.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(38.2°)
= 3·0.7859
= 2.358
Катет:
b = h·
c
a
= 2.358·
4.851
3
= 3.813
или:
b = c2 - a2
= 4.8512 - 32
= 23.53 - 9
= 14.53
= 3.812
или:
b = c·sin(β°)
= 4.851·sin(51.8°)
= 4.851·0.7859
= 3.812
или:
b = c·cos(α°)
= 4.851·cos(38.2°)
= 4.851·0.7859
= 3.812
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.358
sin(38.2°)
=
2.358
0.6184
= 3.813
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.358
cos(51.8°)
=
2.358
0.6184
= 3.813
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.8512 + 4.8514- 4·4.8512·2.3582
2
=
23.53 + 553.66- 4·23.53·5.56
2
=
23.53 + 30.35
2
= 3.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.358·4.851
2
= 5.719
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.851
2
= 2.426
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.851
2
= 2.426
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+3.81-4.851
2
= 0.9795
Периметр:
P = a+b+c
= 3+3.81+4.851
= 11.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: