Решение треугольника c катетом 0.9 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9
b=3.36
c=3.478
15°
75°
S=1.512
P=7.738
r=0.391
R=1.739
h=0.8693
mc=1.739
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.9
sin(15°)
=
0.9
0.2588
= 3.478
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.9·cos(15°)
= 0.9·0.9659
= 0.8693
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8693·
3.478
0.9
= 3.359
или:
b = c2 - a2
= 3.4782 - 0.92
= 12.1 - 0.81
= 11.29
= 3.36
или:
b = c·sin(β°)
= 3.478·sin(75°)
= 3.478·0.9659
= 3.359
или:
b = c·cos(α°)
= 3.478·cos(15°)
= 3.478·0.9659
= 3.359
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8693
sin(15°)
=
0.8693
0.2588
= 3.359
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8693
cos(75°)
=
0.8693
0.2588
= 3.359
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.4782 + 3.4784- 4·3.4782·0.86932
2
=
12.1 + 146.41- 4·12.1·0.7557
2
=
12.1 + 109.83
2
= 3.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8693·3.478
2
= 1.512
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.478
2
= 1.739
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.478
2
= 1.739
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+3.36-3.478
2
= 0.391
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+3.36+3.478
= 7.738
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: