Решение треугольника c катетом 0.5 и углом 10.59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.09347
b=0.5
c=0.5086
10.59°
79.4°
S=0.02337
P=1.102
r=0.04243
R=0.2543
h=0.0919
mc=0.2543
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(10.59°)
=
0.5
0.983
= 0.5086
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.59°
= 79.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(10.59°)
= 0.5·0.1838
= 0.0919
Катет:
a = h·
c
b
= 0.0919·
0.5086
0.5
= 0.09348
или:
a = c2 - b2
= 0.50862 - 0.52
= 0.2587 - 0.25
= 0.008674
= 0.09313
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5086·sin(10.59°)
= 0.5086·0.1838
= 0.09348
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5086·cos(79.4°)
= 0.5086·0.184
= 0.09358
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.0919
cos(10.59°)
=
0.0919
0.983
= 0.09349
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.0919
sin(79.4°)
=
0.0919
0.9829
= 0.0935
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.50862 - 0.50864- 4·0.50862·0.09192
2
=
0.2587 - 0.06693- 4·0.2587·0.008446
2
=
0.2587 - 0.05819
2
= 0.09347
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0919·0.5086
2
= 0.02337
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5086
2
= 0.2543
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5086
2
= 0.2543
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.09347+0.5-0.5086
2
= 0.04243
Периметр:
P = a+b+c
= 0.09347+0.5+0.5086
= 1.102
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: