Решение треугольника c катетом 17.0650 и углом 8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=17.0650
b=121.4
c=122.59
8°
82°
S=1035.9
P=261.06
r=7.938
R=61.3
h=16.9
mc=61.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17.0650
sin(8°)
=
17.0650
0.1392
= 122.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 17.0650·cos(8°)
= 17.0650·0.9903
= 16.9
Катет:
b = h·
c
a
= 16.9·
122.59
17.0650
= 121.4
или:
b =  c2 - a2
=  122.592 - 17.06502
=  15028.3 - 291.21
=  14737.1
= 121.4
или:
b = c·sin(β°)
= 122.59·sin(82°)
= 122.59·0.9903
= 121.4
или:
b = c·cos(α°)
= 122.59·cos(8°)
= 122.59·0.9903
= 121.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.9
sin(8°)
=
16.9
0.1392
= 121.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.9
cos(82°)
=
16.9
0.1392
= 121.41
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
122.592 +  122.594- 4·122.592·16.92
2
=  
15028.3 +  225849801- 4·15028.3·285.61
2
=  
15028.3 +  208680870
2
= 121.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.9·122.59
2
= 1035.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
122.59
2
= 61.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
122.59
2
= 61.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.0650+121.4-122.59
2
= 7.938
Периметр:
P = a+b+c
= 17.0650+121.4+122.59
= 261.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.