Решение треугольника c катетом 905 и углом 34.8 и углом 55.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=628.91
b=905
c=1102.2
34.8°
55.2°
S=284632.1
P=2636.1
r=215.86
R=551.1
h=516.48
mc=551.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
905
sin(55.2°)
=
905
0.8211
= 1102.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
905
cos(34.8°)
=
905
0.8211
= 1102.2
Высота:
h = b·sin(α°)
= 905·sin(34.8°)
= 905·0.5707
= 516.48
или:
h = b·cos(β°)
= 905·cos(55.2°)
= 905·0.5707
= 516.48
Катет:
a = h·
c
b
= 516.48·
1102.2
905
= 629.02
или:
a =  c2 - b2
=  1102.22 - 9052
=  1214845 - 819025
=  395819.8
= 629.14
или:
a = c·sin(α°)
= 1102.2·sin(34.8°)
= 1102.2·0.5707
= 629.03
или:
a = c·cos(β°)
= 1102.2·cos(55.2°)
= 1102.2·0.5707
= 629.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
516.48
cos(34.8°)
=
516.48
0.8211
= 629.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
516.48
sin(55.2°)
=
516.48
0.8211
= 629.01
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1102.22 -  1102.24- 4·1102.22·516.482
2
=  
1214845 -  1475848374025- 4·1214845·266751.6
2
=  
1214845 -  179600984017
2
= 628.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
516.48·1102.2
2
= 284632.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1102.2
2
= 551.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1102.2
2
= 551.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
628.91+905-1102.2
2
= 215.86
Периметр:
P = a+b+c
= 628.91+905+1102.2
= 2636.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.