Решение треугольника c катетом 2000 и углом 56.275 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2000
b=2000.1
c=2404.7
56.275°
33.7°
S=1335089
P=6404.8
r=797.7
R=1202.4
h=1110.4
mc=1202.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2000
sin(56.275°)
=
2000
0.8317
= 2404.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.275°
= 33.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2000·cos(56.275°)
= 2000·0.5552
= 1110.4
Катет:
b = h·
c
a
= 1110.4·
2404.7
2000
= 1335.1
или:
b =  c2 - a2
=  2404.72 - 20002
=  5782582 - 4000000
=  1782582
= 1335.1
или:
b = c·sin(β°)
= 2404.7·sin(33.7°)
= 2404.7·0.5548
= 1334.1
или:
b = c·cos(α°)
= 2404.7·cos(56.275°)
= 2404.7·0.5552
= 1335.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1110.4
sin(56.275°)
=
1110.4
0.8317
= 1335.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1110.4
cos(33.7°)
=
1110.4
0.832
= 1334.6
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2404.72 +  2404.74- 4·2404.72·1110.42
2
=  
5782582 +  33438254586724- 4·5782582·1232988
2
=  
5782582 +  4918837726660
2
= 2000.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1110.4·2404.7
2
= 1335089
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2404.7
2
= 1202.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2404.7
2
= 1202.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+2000.1-2404.7
2
= 797.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+2000.1+2404.7
= 6404.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.