Решение треугольника c катетом 9 и углом 38 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.032
b=9
c=11.42
38°
52°
S=31.64
P=27.45
r=2.306
R=5.71
h=5.541
mc=5.71
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
9
sin(52°)
=
9
0.788
= 11.42
или:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(38°)
=
9
0.788
= 11.42
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9·sin(38°)
= 9·0.6157
= 5.541
или:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(52°)
= 9·0.6157
= 5.541
Катет:
a = h·
c
b
= 5.541·
11.42
9
= 7.031
или:
a = c2 - b2
= 11.422 - 92
= 130.42 - 81
= 49.42
= 7.03
или:
a = c·sin(α°)
= 11.42·sin(38°)
= 11.42·0.6157
= 7.031
или:
a = c·cos(β°)
= 11.42·cos(52°)
= 11.42·0.6157
= 7.031
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.541
cos(38°)
=
5.541
0.788
= 7.032
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.541
sin(52°)
=
5.541
0.788
= 7.032
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.422 - 11.424- 4·11.422·5.5412
2
=
130.42 - 17009.4- 4·130.42·30.7
2
=
130.42 - 993.82
2
= 7.032
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.541·11.42
2
= 31.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.42
2
= 5.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.42
2
= 5.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.032+9-11.42
2
= 2.306
Периметр:
P = a+b+c
= 7.032+9+11.42
= 27.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: