Решение треугольника c катетом 600 и углом 3,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600
b=10098.5
c=10116.3
3.4°
86.6°
S=3029427
P=20814.8
r=291.1
R=5058.2
h=598.92
mc=5058.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
600
sin(3.4°)
=
600
0.05931
= 10116.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.4°
= 86.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 600·cos(3.4°)
= 600·0.9982
= 598.92
Катет:
b = h·
c
a
= 598.92·
10116.3
600
= 10098.1
или:
b =  c2 - a2
=  10116.32 - 6002
=  102339526 - 360000
=  101979526
= 10098.5
или:
b = c·sin(β°)
= 10116.3·sin(86.6°)
= 10116.3·0.9982
= 10098.1
или:
b = c·cos(α°)
= 10116.3·cos(3.4°)
= 10116.3·0.9982
= 10098.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
598.92
sin(3.4°)
=
598.92
0.05931
= 10098.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
598.92
cos(86.6°)
=
598.92
0.05931
= 10098.1
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
10116.32 +  10116.34- 4·10116.32·598.922
2
=  
102339526 +  1.0473378581905E+16- 4·102339526·358705.2
2
=  
102339526 +  1.0326539701338E+16
2
= 10098.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
598.92·10116.3
2
= 3029427
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10116.3
2
= 5058.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
10116.3
2
= 5058.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+10098.5-10116.3
2
= 291.1
Периметр:
P = a+b+c
= 600+10098.5+10116.3
= 20814.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.