Решение треугольника c катетом 306 и углом 17,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=96.47
b=306
c=320.86
17.5°
72.5°
S=14761.2
P=723.33
r=40.81
R=160.43
h=92.01
mc=160.43
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
306
cos(17.5°)
=
306
0.9537
= 320.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 306·sin(17.5°)
= 306·0.3007
= 92.01
Катет:
a = h·
c
b
= 92.01·
320.86
306
= 96.48
или:
a =  c2 - b2
=  320.862 - 3062
=  102951.1 - 93636
=  9315.1
= 96.51
или:
a = c·sin(α°)
= 320.86·sin(17.5°)
= 320.86·0.3007
= 96.48
или:
a = c·cos(β°)
= 320.86·cos(72.5°)
= 320.86·0.3007
= 96.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
92.01
cos(17.5°)
=
92.01
0.9537
= 96.48
или:
a =
h
sin(β°)
=
92.01
sin(72.5°)
=
92.01
0.9537
= 96.48
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
320.862 -  320.864- 4·320.862·92.012
2
=  
102951.1 -  10598928991- 4·102951.1·8465.8
2
=  
102951.1 -  7112675301
2
= 96.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
92.01·320.86
2
= 14761.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
320.86
2
= 160.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
320.86
2
= 160.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.47+306-320.86
2
= 40.81
Периметр:
P = a+b+c
= 96.47+306+320.86
= 723.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.