Решение треугольника c катетом 301 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=53.06
b=301
c=305.65
10°
80°
S=7985.1
P=659.71
r=24.21
R=152.83
h=52.25
mc=152.83
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
301
sin(80°)
=
301
0.9848
= 305.65
или:
c =
b
cos(α°)
=
301
cos(10°)
=
301
0.9848
= 305.65
Высота:
h = b·sin(α°)
= 301·sin(10°)
= 301·0.1736
= 52.25
или:
h = b·cos(β°)
= 301·cos(80°)
= 301·0.1736
= 52.25
Катет:
a = h·
c
b
= 52.25·
305.65
301
= 53.06
или:
a =  c2 - b2
=  305.652 - 3012
=  93421.9 - 90601
=  2820.9
= 53.11
или:
a = c·sin(α°)
= 305.65·sin(10°)
= 305.65·0.1736
= 53.06
или:
a = c·cos(β°)
= 305.65·cos(80°)
= 305.65·0.1736
= 53.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
52.25
cos(10°)
=
52.25
0.9848
= 53.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
52.25
sin(80°)
=
52.25
0.9848
= 53.06
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
305.652 -  305.654- 4·305.652·52.252
2
=  
93421.9 -  8727651400- 4·93421.9·2730.1
2
=  
93421.9 -  7707446883
2
= 53.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.25·305.65
2
= 7985.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
305.65
2
= 152.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
305.65
2
= 152.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.06+301-305.65
2
= 24.21
Периметр:
P = a+b+c
= 53.06+301+305.65
= 659.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.