Решение треугольника c катетом 1025 и углом 46,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=973.75
b=1025
c=1413
43.5°
46.5°
S=498513.5
P=3411.8
r=292.88
R=706.5
h=705.61
mc=706.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1025
sin(46.5°)
=
1025
0.7254
= 1413
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46.5°
= 43.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1025·cos(46.5°)
= 1025·0.6884
= 705.61
Катет:
a = h·
c
b
= 705.61·
1413
1025
= 972.71
или:
a =  c2 - b2
=  14132 - 10252
=  1996569 - 1050625
=  945944
= 972.6
или:
a = c·sin(α°)
= 1413·sin(43.5°)
= 1413·0.6884
= 972.71
или:
a = c·cos(β°)
= 1413·cos(46.5°)
= 1413·0.6884
= 972.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
705.61
cos(43.5°)
=
705.61
0.7254
= 972.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
705.61
sin(46.5°)
=
705.61
0.7254
= 972.72
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
14132 -  14134- 4·14132·705.612
2
=  
1996569 -  3986287771761- 4·1996569·497885.5
2
=  
1996569 -  10036752363
2
= 973.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
705.61·1413
2
= 498513.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1413
2
= 706.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
1413
2
= 706.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
973.75+1025-1413
2
= 292.88
Периметр:
P = a+b+c
= 973.75+1025+1413
= 3411.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.