Решение треугольника c катетом 1320 и углом 3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=69.18
b=1320
c=1321.9
3°
87°
S=45665
P=2711.1
r=33.64
R=660.95
h=69.09
mc=660.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1320
cos(3°)
=
1320
0.9986
= 1321.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1320·sin(3°)
= 1320·0.05234
= 69.09
Катет:
a = h·
c
b
= 69.09·
1321.9
1320
= 69.19
или:
a =  c2 - b2
=  1321.92 - 13202
=  1747420 - 1742400
=  5019.6
= 70.85
или:
a = c·sin(α°)
= 1321.9·sin(3°)
= 1321.9·0.05234
= 69.19
или:
a = c·cos(β°)
= 1321.9·cos(87°)
= 1321.9·0.05234
= 69.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
69.09
cos(3°)
=
69.09
0.9986
= 69.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
69.09
sin(87°)
=
69.09
0.9986
= 69.19
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1321.92 -  1321.94- 4·1321.92·69.092
2
=  
1747420 -  3053476656400- 4·1747420·4773.4
2
=  
1747420 -  3020112117888
2
= 69.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.09·1321.9
2
= 45665
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1321.9
2
= 660.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
1321.9
2
= 660.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.18+1320-1321.9
2
= 33.64
Периметр:
P = a+b+c
= 69.18+1320+1321.9
= 2711.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.