Решение треугольника c катетом 1.7 и углом 32.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.7
b=2.668
c=3.164
32.5°
57.5°
S=2.269
P=7.532
r=0.602
R=1.582
h=1.434
mc=1.582
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.7
sin(32.5°)
=
1.7
0.5373
= 3.164
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.5°
= 57.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.7·cos(32.5°)
= 1.7·0.8434
= 1.434
Катет:
b = h·
c
a
= 1.434·
3.164
1.7
= 2.669
или:
b =  c2 - a2
=  3.1642 - 1.72
=  10.01 - 2.89
=  7.121
= 2.669
или:
b = c·sin(β°)
= 3.164·sin(57.5°)
= 3.164·0.8434
= 2.669
или:
b = c·cos(α°)
= 3.164·cos(32.5°)
= 3.164·0.8434
= 2.669
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.434
sin(32.5°)
=
1.434
0.5373
= 2.669
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.434
cos(57.5°)
=
1.434
0.5373
= 2.669
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.1642 +  3.1644- 4·3.1642·1.4342
2
=  
10.01 +  100.2- 4·10.01·2.056
2
=  
10.01 +  17.88
2
= 2.668
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.434·3.164
2
= 2.269
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.164
2
= 1.582
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.164
2
= 1.582
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+2.668-3.164
2
= 0.602
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+2.668+3.164
= 7.532
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.