Решение треугольника c катетом 4980 и углом 7,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=620.29
b=4980
c=5018.6
7.1°
82.9°
S=1544549
P=10618.9
r=290.85
R=2509.3
h=615.53
mc=2509.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4980
cos(7.1°)
=
4980
0.9923
= 5018.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.1°
= 82.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4980·sin(7.1°)
= 4980·0.1236
= 615.53
Катет:
a = h·
c
b
= 615.53·
5018.6
4980
= 620.3
или:
a =  c2 - b2
=  5018.62 - 49802
=  25186346 - 24800400
=  385946
= 621.25
или:
a = c·sin(α°)
= 5018.6·sin(7.1°)
= 5018.6·0.1236
= 620.3
или:
a = c·cos(β°)
= 5018.6·cos(82.9°)
= 5018.6·0.1236
= 620.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
615.53
cos(7.1°)
=
615.53
0.9923
= 620.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
615.53
sin(82.9°)
=
615.53
0.9923
= 620.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5018.62 -  5018.64- 4·5018.62·615.532
2
=  
25186346 -  6.3435202483172E+14- 4·25186346·378877.2
2
=  
25186346 -  5.9618189582887E+14
2
= 620.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
615.53·5018.6
2
= 1544549
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5018.6
2
= 2509.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
5018.6
2
= 2509.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
620.29+4980-5018.6
2
= 290.85
Периметр:
P = a+b+c
= 620.29+4980+5018.6
= 10618.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.