Решение треугольника c катетом 12100 и углом 7,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1507.2
b=12100
c=12193.9
7.1°
82.9°
S=9118598
P=25801.1
r=706.65
R=6097
h=1495.6
mc=6097
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12100
cos(7.1°)
=
12100
0.9923
= 12193.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.1°
= 82.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12100·sin(7.1°)
= 12100·0.1236
= 1495.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1495.6·
12193.9
12100
= 1507.2
или:
a =  c2 - b2
=  12193.92 - 121002
=  148691197 - 146410000
=  2281197
= 1510.4
или:
a = c·sin(α°)
= 12193.9·sin(7.1°)
= 12193.9·0.1236
= 1507.2
или:
a = c·cos(β°)
= 12193.9·cos(82.9°)
= 12193.9·0.1236
= 1507.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1495.6
cos(7.1°)
=
1495.6
0.9923
= 1507.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1495.6
sin(82.9°)
=
1495.6
0.9923
= 1507.2
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12193.92 -  12193.94- 4·12193.92·1495.62
2
=  
148691197 -  2.2109072065293E+16- 4·148691197·2236819
2
=  
148691197 -  2.0778690886963E+16
2
= 1507.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1495.6·12193.9
2
= 9118598
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12193.9
2
= 6097
Медиана:
Mc =
c
2
=
12193.9
2
= 6097
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1507.2+12100-12193.9
2
= 706.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1507.2+12100+12193.9
= 25801.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.