Решение треугольника c катетом 12000 и углом 7,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1494.7
b=12000
c=12093.1
7.1°
82.9°
S=8968243
P=25587.8
r=700.8
R=6046.6
h=1483.2
mc=6046.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12000
cos(7.1°)
=
12000
0.9923
= 12093.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.1°
= 82.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12000·sin(7.1°)
= 12000·0.1236
= 1483.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1483.2·
12093.1
12000
= 1494.7
или:
a =  c2 - b2
=  12093.12 - 120002
=  146243068 - 144000000
=  2243068
= 1497.7
или:
a = c·sin(α°)
= 12093.1·sin(7.1°)
= 12093.1·0.1236
= 1494.7
или:
a = c·cos(β°)
= 12093.1·cos(82.9°)
= 12093.1·0.1236
= 1494.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1483.2
cos(7.1°)
=
1483.2
0.9923
= 1494.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1483.2
sin(82.9°)
=
1483.2
0.9923
= 1494.7
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12093.12 -  12093.14- 4·12093.12·1483.22
2
=  
146243068 -  2.1387034938053E+16- 4·146243068·2199882
2
=  
146243068 -  2.0100164966381E+16
2
= 1494.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1483.2·12093.1
2
= 8968243
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12093.1
2
= 6046.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
12093.1
2
= 6046.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1494.7+12000-12093.1
2
= 700.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1494.7+12000+12093.1
= 25587.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.