Решение треугольника c катетом 1090 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1090
b=2337.7
c=2579.3
25°
65°
S=1274007
P=6007
r=424.2
R=1289.7
h=987.87
mc=1289.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1090
sin(25°)
=
1090
0.4226
= 2579.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1090·cos(25°)
= 1090·0.9063
= 987.87
Катет:
b = h·
c
a
= 987.87·
2579.3
1090
= 2337.6
или:
b =  c2 - a2
=  2579.32 - 10902
=  6652788 - 1188100
=  5464688
= 2337.7
или:
b = c·sin(β°)
= 2579.3·sin(65°)
= 2579.3·0.9063
= 2337.6
или:
b = c·cos(α°)
= 2579.3·cos(25°)
= 2579.3·0.9063
= 2337.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
987.87
sin(25°)
=
987.87
0.4226
= 2337.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
987.87
cos(65°)
=
987.87
0.4226
= 2337.6
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2579.32 +  2579.34- 4·2579.32·987.872
2
=  
6652788 +  44259588172944- 4·6652788·975887.1
2
=  
6652788 +  18290108220005
2
= 2337.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
987.87·2579.3
2
= 1274007
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2579.3
2
= 1289.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2579.3
2
= 1289.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1090+2337.7-2579.3
2
= 424.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1090+2337.7+2579.3
= 6007
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.