Решение треугольника c катетом 8988 и углом 1,44 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=225.94
b=8988
c=8990.7
1.44°
88.6°
S=1015365
P=18204.6
r=111.62
R=4495.4
h=225.87
mc=4495.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8988
cos(1.44°)
=
8988
0.9997
= 8990.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.44°
= 88.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8988·sin(1.44°)
= 8988·0.02513
= 225.87
Катет:
a = h·
c
b
= 225.87·
8990.7
8988
= 225.94
или:
a =  c2 - b2
=  8990.72 - 89882
=  80832686 - 80784144
=  48542.5
= 220.32
или:
a = c·sin(α°)
= 8990.7·sin(1.44°)
= 8990.7·0.02513
= 225.94
или:
a = c·cos(β°)
= 8990.7·cos(88.6°)
= 8990.7·0.02443
= 219.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
225.87
cos(1.44°)
=
225.87
0.9997
= 225.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
225.87
sin(88.6°)
=
225.87
0.9997
= 225.94
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
8990.72 -  8990.74- 4·8990.72·225.872
2
=  
80832686 -  6.5339231259746E+15- 4·80832686·51017.3
2
=  
80832686 -  6.5174276644087E+15
2
= 225.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
225.87·8990.7
2
= 1015365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8990.7
2
= 4495.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
8990.7
2
= 4495.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
225.94+8988-8990.7
2
= 111.62
Периметр:
P = a+b+c
= 225.94+8988+8990.7
= 18204.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.