Решение треугольника c катетом 9000 и углом 0,69 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=108.37
b=9000
c=9000.9
0.69°
89.3°
S=487668.8
P=18109.3
r=53.74
R=4500.5
h=108.36
mc=4500.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9000
cos(0.69°)
=
9000
0.9999
= 9000.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.69°
= 89.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9000·sin(0.69°)
= 9000·0.01204
= 108.36
Катет:
a = h·
c
b
= 108.36·
9000.9
9000
= 108.37
или:
a =  c2 - b2
=  9000.92 - 90002
=  81016201 - 81000000
=  16200.8
= 127.28
или:
a = c·sin(α°)
= 9000.9·sin(0.69°)
= 9000.9·0.01204
= 108.37
или:
a = c·cos(β°)
= 9000.9·cos(89.3°)
= 9000.9·0.01222
= 109.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
108.36
cos(0.69°)
=
108.36
0.9999
= 108.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
108.36
sin(89.3°)
=
108.36
0.9999
= 108.37
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9000.92 -  9000.94- 4·9000.92·108.362
2
=  
81016201 -  6.5636248244724E+15- 4·81016201·11741.9
2
=  
81016201 -  6.5598196879503E+15
2
= 108.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
108.36·9000.9
2
= 487668.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9000.9
2
= 4500.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
9000.9
2
= 4500.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108.37+9000-9000.9
2
= 53.74
Периметр:
P = a+b+c
= 108.37+9000+9000.9
= 18109.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.