Решение треугольника c катетом 22,6 и углом 0,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1578
b=22.6
c=22.6
0.4°
89.6°
S=1.783
P=45.36
r=0.0789
R=11.3
h=0.1578
mc=11.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
22.6
cos(0.4°)
=
22.6
1
= 22.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.4°
= 89.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 22.6·sin(0.4°)
= 22.6·0.006981
= 0.1578
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1578·
22.6
22.6
= 0.1578
или:
a =  c2 - b2
=  22.62 - 22.62
=  510.76 - 510.76
=  0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 22.6·sin(0.4°)
= 22.6·0.006981
= 0.1578
или:
a = c·cos(β°)
= 22.6·cos(89.6°)
= 22.6·0.006981
= 0.1578
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1578
cos(0.4°)
=
0.1578
1
= 0.1578
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1578
sin(89.6°)
=
0.1578
1
= 0.1578
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
22.62 -  22.64- 4·22.62·0.15782
2
=  
510.76 -  260875.8- 4·510.76·0.0249
2
=  
510.76 -  260824.9
2
= 0.1578
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1578·22.6
2
= 1.783
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.6
2
= 11.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.6
2
= 11.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1578+22.6-22.6
2
= 0.0789
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1578+22.6+22.6
= 45.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.