Решение треугольника c катетом 1100 и углом 3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=57.65
b=1100
c=1101.5
3°
87°
S=31706.7
P=2259.2
r=28.08
R=550.75
h=57.57
mc=550.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1100
cos(3°)
=
1100
0.9986
= 1101.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1100·sin(3°)
= 1100·0.05234
= 57.57
Катет:
a = h·
c
b
= 57.57·
1101.5
1100
= 57.65
или:
a =  c2 - b2
=  1101.52 - 11002
=  1213302 - 1210000
=  3302.3
= 57.47
или:
a = c·sin(α°)
= 1101.5·sin(3°)
= 1101.5·0.05234
= 57.65
или:
a = c·cos(β°)
= 1101.5·cos(87°)
= 1101.5·0.05234
= 57.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.57
cos(3°)
=
57.57
0.9986
= 57.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.57
sin(87°)
=
57.57
0.9986
= 57.65
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1101.52 -  1101.54- 4·1101.52·57.572
2
=  
1213302 -  1472101743204- 4·1213302·3314.3
2
=  
1213302 -  1456016755930
2
= 57.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.57·1101.5
2
= 31706.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1101.5
2
= 550.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1101.5
2
= 550.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.65+1100-1101.5
2
= 28.08
Периметр:
P = a+b+c
= 57.65+1100+1101.5
= 2259.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.