Решение треугольника c катетом 2050 и углом 26 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=999.94
b=2050
c=2280.8
26°
64°
S=1024900
P=5330.7
r=384.57
R=1140.4
h=898.72
mc=1140.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2050
cos(26°)
=
2050
0.8988
= 2280.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2050·sin(26°)
= 2050·0.4384
= 898.72
Катет:
a = h·
c
b
= 898.72·
2280.8
2050
= 999.9
или:
a =  c2 - b2
=  2280.82 - 20502
=  5202049 - 4202500
=  999548.6
= 999.77
или:
a = c·sin(α°)
= 2280.8·sin(26°)
= 2280.8·0.4384
= 999.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2280.8·cos(64°)
= 2280.8·0.4384
= 999.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
898.72
cos(26°)
=
898.72
0.8988
= 999.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
898.72
sin(64°)
=
898.72
0.8988
= 999.91
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2280.82 -  2280.84- 4·2280.82·898.722
2
=  
5202049 -  27061313798401- 4·5202049·807697.6
2
=  
5202049 -  10254583828871
2
= 999.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
898.72·2280.8
2
= 1024900
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2280.8
2
= 1140.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2280.8
2
= 1140.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
999.94+2050-2280.8
2
= 384.57
Периметр:
P = a+b+c
= 999.94+2050+2280.8
= 5330.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.