Решение треугольника c катетом 500 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=17.46
b=500
c=500.3
2°
88°
S=4365.1
P=1017.8
r=8.58
R=250.15
h=17.45
mc=250.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(2°)
=
500
0.9994
= 500.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(2°)
= 500·0.0349
= 17.45
Катет:
a = h·
c
b
= 17.45·
500.3
500
= 17.46
или:
a =  c2 - b2
=  500.32 - 5002
=  250300.1 - 250000
=  300.09
= 17.32
или:
a = c·sin(α°)
= 500.3·sin(2°)
= 500.3·0.0349
= 17.46
или:
a = c·cos(β°)
= 500.3·cos(88°)
= 500.3·0.0349
= 17.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.45
cos(2°)
=
17.45
0.9994
= 17.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.45
sin(88°)
=
17.45
0.9994
= 17.46
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
500.32 -  500.34- 4·500.32·17.452
2
=  
250300.1 -  62650140060- 4·250300.1·304.5
2
=  
250300.1 -  62345274538
2
= 17.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.45·500.3
2
= 4365.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
500.3
2
= 250.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
500.3
2
= 250.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.46+500-500.3
2
= 8.58
Периметр:
P = a+b+c
= 17.46+500+500.3
= 1017.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.