Решение треугольника c катетом 38 и углом 41,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=33.64
b=38
c=50.73
41.5°
48.5°
S=638.69
P=122.37
r=10.46
R=25.37
h=25.18
mc=25.37
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38
cos(41.5°)
=
38
0.749
= 50.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 38·sin(41.5°)
= 38·0.6626
= 25.18
Катет:
a = h·
c
b
= 25.18·
50.73
38
= 33.62
или:
a =  c2 - b2
=  50.732 - 382
=  2573.5 - 1444
=  1129.5
= 33.61
или:
a = c·sin(α°)
= 50.73·sin(41.5°)
= 50.73·0.6626
= 33.61
или:
a = c·cos(β°)
= 50.73·cos(48.5°)
= 50.73·0.6626
= 33.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.18
cos(41.5°)
=
25.18
0.749
= 33.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.18
sin(48.5°)
=
25.18
0.749
= 33.62
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
50.732 -  50.734- 4·50.732·25.182
2
=  
2573.5 -  6622902- 4·2573.5·634.03
2
=  
2573.5 -  96197.2
2
= 33.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.18·50.73
2
= 638.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.73
2
= 25.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.73
2
= 25.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.64+38-50.73
2
= 10.46
Периметр:
P = a+b+c
= 33.64+38+50.73
= 122.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.