Решение треугольника c катетом 100 и углом 34 и углом 56 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=67.45
b=100
c=120.63
34°
56°
S=3372.8
P=288.08
r=23.41
R=60.32
h=55.92
mc=60.32
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(56°)
=
100
0.829
= 120.63
или:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(34°)
=
100
0.829
= 120.63
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(34°)
= 100·0.5592
= 55.92
или:
h = b·cos(β°)
= 100·cos(56°)
= 100·0.5592
= 55.92
Катет:
a = h·
c
b
= 55.92·
120.63
100
= 67.46
или:
a = c2 - b2
= 120.632 - 1002
= 14551.6 - 10000
= 4551.6
= 67.47
или:
a = c·sin(α°)
= 120.63·sin(34°)
= 120.63·0.5592
= 67.46
или:
a = c·cos(β°)
= 120.63·cos(56°)
= 120.63·0.5592
= 67.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
55.92
cos(34°)
=
55.92
0.829
= 67.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
55.92
sin(56°)
=
55.92
0.829
= 67.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
120.632 - 120.634- 4·120.632·55.922
2
=
14551.6 - 211749063- 4·14551.6·3127
2
=
14551.6 - 29737650
2
= 67.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.92·120.63
2
= 3372.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120.63
2
= 60.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
120.63
2
= 60.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.45+100-120.63
2
= 23.41
Периметр:
P = a+b+c
= 67.45+100+120.63
= 288.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: