Решение треугольника c катетом 4,5 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.5
b=257.84
c=257.88
1°
89°
S=580.1
P=520.22
r=2.23
R=128.94
h=4.499
mc=128.94
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.5
sin(1°)
=
4.5
0.01745
= 257.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(1°)
= 4.5·0.9998
= 4.499
Катет:
b = h·
c
a
= 4.499·
257.88
4.5
= 257.82
или:
b = c2 - a2
= 257.882 - 4.52
= 66502.1 - 20.25
= 66481.8
= 257.84
или:
b = c·sin(β°)
= 257.88·sin(89°)
= 257.88·0.9998
= 257.83
или:
b = c·cos(α°)
= 257.88·cos(1°)
= 257.88·0.9998
= 257.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.499
sin(1°)
=
4.499
0.01745
= 257.82
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.499
cos(89°)
=
4.499
0.01745
= 257.82
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
257.882 + 257.884- 4·257.882·4.4992
2
=
66502.1 + 4422529304- 4·66502.1·20.24
2
=
66502.1 + 4417145294
2
= 257.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.499·257.88
2
= 580.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
257.88
2
= 128.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
257.88
2
= 128.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+257.84-257.88
2
= 2.23
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+257.84+257.88
= 520.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: