Решение треугольника c катетом 47.17 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.647
b=47.17
c=47.2
2°
88°
S=38.85
P=96.02
r=0.8085
R=23.6
h=1.646
mc=23.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
47.17
cos(2°)
=
47.17
0.9994
= 47.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 47.17·sin(2°)
= 47.17·0.0349
= 1.646
Катет:
a = h·
c
b
= 1.646·
47.2
47.17
= 1.647
или:
a =  c2 - b2
=  47.22 - 47.172
=  2227.8 - 2225
=  2.831
= 1.683
или:
a = c·sin(α°)
= 47.2·sin(2°)
= 47.2·0.0349
= 1.647
или:
a = c·cos(β°)
= 47.2·cos(88°)
= 47.2·0.0349
= 1.647
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.646
cos(2°)
=
1.646
0.9994
= 1.647
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.646
sin(88°)
=
1.646
0.9994
= 1.647
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
47.22 -  47.24- 4·47.22·1.6462
2
=  
2227.8 -  4963093- 4·2227.8·2.709
2
=  
2227.8 -  4938953
2
= 1.647
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.646·47.2
2
= 38.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.2
2
= 23.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
47.2
2
= 23.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.647+47.17-47.2
2
= 0.8085
Периметр:
P = a+b+c
= 1.647+47.17+47.2
= 96.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.