Решение треугольника c катетом 3 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3
b=85.91
c=85.96
2°
88°
S=128.85
P=174.87
r=1.475
R=42.98
h=2.998
mc=42.98
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(2°)
=
3
0.0349
= 85.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(2°)
= 3·0.9994
= 2.998
Катет:
b = h·
c
a
= 2.998·
85.96
3
= 85.9
или:
b = c2 - a2
= 85.962 - 32
= 7389.1 - 9
= 7380.1
= 85.91
или:
b = c·sin(β°)
= 85.96·sin(88°)
= 85.96·0.9994
= 85.91
или:
b = c·cos(α°)
= 85.96·cos(2°)
= 85.96·0.9994
= 85.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.998
sin(2°)
=
2.998
0.0349
= 85.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.998
cos(88°)
=
2.998
0.0349
= 85.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
85.962 + 85.964- 4·85.962·2.9982
2
=
7389.1 + 54598799- 4·7389.1·8.988
2
=
7389.1 + 54333146
2
= 85.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.998·85.96
2
= 128.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85.96
2
= 42.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
85.96
2
= 42.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+85.91-85.96
2
= 1.475
Периметр:
P = a+b+c
= 3+85.91+85.96
= 174.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: