Решение треугольника c катетом 426,5 и углом 1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.443
b=426.5
c=426.59
1°
89°
S=1587.3
P=860.53
r=3.677
R=213.3
h=7.442
mc=213.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
426.5
cos(1°)
=
426.5
0.9998
= 426.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 426.5·sin(1°)
= 426.5·0.01745
= 7.442
Катет:
a = h·
c
b
= 7.442·
426.59
426.5
= 7.444
или:
a =  c2 - b2
=  426.592 - 426.52
=  181979 - 181902.3
=  76.78
= 8.762
или:
a = c·sin(α°)
= 426.59·sin(1°)
= 426.59·0.01745
= 7.444
или:
a = c·cos(β°)
= 426.59·cos(89°)
= 426.59·0.01745
= 7.444
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.442
cos(1°)
=
7.442
0.9998
= 7.443
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.442
sin(89°)
=
7.442
0.9998
= 7.443
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
426.592 -  426.594- 4·426.592·7.4422
2
=  
181979 -  33116356441- 4·181979·55.38
2
=  
181979 -  33076044453
2
= 7.443
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.442·426.59
2
= 1587.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
426.59
2
= 213.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
426.59
2
= 213.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.443+426.5-426.59
2
= 3.677
Периметр:
P = a+b+c
= 7.443+426.5+426.59
= 860.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.