Решение треугольника c катетом 442.5 и углом 10,666 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=83.35
b=442.5
c=450.29
10.666°
79.3°
S=18441.6
P=976.14
r=37.78
R=225.15
h=81.91
mc=225.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
442.5
cos(10.666°)
=
442.5
0.9827
= 450.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.666°
= 79.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 442.5·sin(10.666°)
= 442.5·0.1851
= 81.91
Катет:
a = h·
c
b
= 81.91·
450.29
442.5
= 83.35
или:
a =  c2 - b2
=  450.292 - 442.52
=  202761.1 - 195806.3
=  6954.8
= 83.4
или:
a = c·sin(α°)
= 450.29·sin(10.666°)
= 450.29·0.1851
= 83.35
или:
a = c·cos(β°)
= 450.29·cos(79.3°)
= 450.29·0.1857
= 83.62
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.91
cos(10.666°)
=
81.91
0.9827
= 83.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.91
sin(79.3°)
=
81.91
0.9826
= 83.36
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
450.292 -  450.294- 4·450.292·81.912
2
=  
202761.1 -  41112063673- 4·202761.1·6709.2
2
=  
202761.1 -  35670604585
2
= 83.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.91·450.29
2
= 18441.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
450.29
2
= 225.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
450.29
2
= 225.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
83.35+442.5-450.29
2
= 37.78
Периметр:
P = a+b+c
= 83.35+442.5+450.29
= 976.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.