Решение треугольника c гипотенузой 3,02 и высотой 1,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.009
b=2.254
c=3.02
41.7°
48.3°
S=2.265
P=7.283
r=0.6215
R=1.51
h=1.5
mc=1.51
Катет:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.022 -  3.024- 4·3.022·1.52
2
=  
9.12 -  83.17- 4·9.12·2.25
2
=  
9.12 -  1.09
2
= 2.009
Катет:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.022 +  3.024- 4·3.022·1.52
2
=  
9.12 +  83.17- 4·9.12·2.25
2
=  
9.12 +  1.09
2
= 2.254
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.5·3.02
2
= 2.265
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.02
2
= 1.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.02
2
= 1.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.009
3.02
= 41.7°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.254
3.02
= 48.3°
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.009+2.254-3.02
2
= 0.6215
Периметр:
P = a+b+c
= 2.009+2.254+3.02
= 7.283
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.