Решение треугольника c катетом 70 и углом 28 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=37.23
b=70
c=79.28
28°
62°
S=1303
P=186.51
r=13.98
R=39.64
h=32.87
mc=39.64
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
70
cos(28°)
=
70
0.8829
= 79.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 70·sin(28°)
= 70·0.4695
= 32.87
Катет:
a = h·
c
b
= 32.87·
79.28
70
= 37.23
или:
a =  c2 - b2
=  79.282 - 702
=  6285.3 - 4900
=  1385.3
= 37.22
или:
a = c·sin(α°)
= 79.28·sin(28°)
= 79.28·0.4695
= 37.22
или:
a = c·cos(β°)
= 79.28·cos(62°)
= 79.28·0.4695
= 37.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
32.87
cos(28°)
=
32.87
0.8829
= 37.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
32.87
sin(62°)
=
32.87
0.8829
= 37.23
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
79.282 -  79.284- 4·79.282·32.872
2
=  
6285.3 -  39504996- 4·6285.3·1080.4
2
=  
6285.3 -  12342444
2
= 37.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
32.87·79.28
2
= 1303
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
79.28
2
= 39.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
79.28
2
= 39.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.23+70-79.28
2
= 13.98
Периметр:
P = a+b+c
= 37.23+70+79.28
= 186.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.