Решение треугольника c катетом 2680 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2670.3
b=2680
c=3790.1
45°
45°
S=3591120
P=9140.4
r=780.1
R=1895.1
h=1895
mc=1895.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2680
sin(45°)
=
2680
0.7071
= 3790.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 2680·cos(45°)
= 2680·0.7071
= 1895
Катет:
a = h·
c
b
= 1895·
3790.1
2680
= 2679.9
или:
a = c2 - b2
= 3790.12 - 26802
= 14364858 - 7182400
= 7182458
= 2680
или:
a = c·sin(α°)
= 3790.1·sin(45°)
= 3790.1·0.7071
= 2680
или:
a = c·cos(β°)
= 3790.1·cos(45°)
= 3790.1·0.7071
= 2680
или:
a =
h
cos(α°)
=
1895
cos(45°)
=
1895
0.7071
= 2680
или:
a =
h
sin(β°)
=
1895
sin(45°)
=
1895
0.7071
= 2680
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3790.12 - 3790.14- 4·3790.12·18952
2
=
14364858 - 2.0634914536016E+14- 4·14364858·3591025
2
=
14364858 - 10888562364
2
= 2670.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1895·3790.1
2
= 3591120
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3790.1
2
= 1895.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
3790.1
2
= 1895.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2670.3+2680-3790.1
2
= 780.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2670.3+2680+3790.1
= 9140.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: