Решение треугольника c углом 37,9 и углом 52,1 и высотой 450 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=570.27
b=732.54
c=928.32
37.9°
52.1°
S=208872.8
P=2231.1
r=187.25
R=464.16
h=450
mc=464.16
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
450
cos(37.9°)
=
450
0.7891
= 570.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
450
sin(52.1°)
=
450
0.7891
= 570.27
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
450
sin(37.9°)
=
450
0.6143
= 732.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
450
cos(52.1°)
=
450
0.6143
= 732.54
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  570.272 + 732.542
=  325207.9 + 536614.9
=  861822.7
= 928.34
или:
c =
a
sin(α°)
=
570.27
sin(37.9°)
=
570.27
0.6143
= 928.32
или:
c =
b
sin(β°)
=
732.54
sin(52.1°)
=
732.54
0.7891
= 928.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
732.54
cos(37.9°)
=
732.54
0.7891
= 928.32
или:
c =
a
cos(β°)
=
570.27
cos(52.1°)
=
570.27
0.6143
= 928.32
Площадь:
S =
ab
2
=
570.27·732.54
2
= 208872.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
570.27+732.54-928.32
2
= 187.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
928.32
2
= 464.16
Периметр:
P = a+b+c
= 570.27+732.54+928.32
= 2231.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
928.32
2
= 464.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.